2025年成考高起点每日一练《数学(理)》3月7日专为备考2025年数学(理)考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

单选题

1、设集合M={x||x-2|＜1}，N={x|x＞2}，则M∩N=（）

• A：{x|1＜x＜3}
• B：{x|x＞2}
• C：{x|2＜x＜3}
• D：{x|1＜x＜2}

答 案：C

解 析：M={x||x-2|＜1}解得{x|-1＜x-2＜1}={x|1＜x＜3}，故M∩N={x|2＜x＜3}

2、设（）

• A：甲是乙的充分条件但不是必要条件
• B：甲是乙的必要条件但不是充分条件
• C：甲是乙的充要条件
• D：甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件

答 案：D

解 析：本题主要考查的知识点为简易逻辑 由于 故甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件

3、把一对骰子掷一次，得到11点的概率是（）。

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：C

解 析：本题的试验是掷一对骰子，若把第一颗骰子掷出的点数写在前面，第二颗点数写在后 面，试验的等可能结果共有【（1，1），（1，2），（1，3）（1，4），（1，5），（1，6），（2，1），…，（5，6），（6，1），…，（6，5），（6，6）】36种，此题属于等可能事件的概率n=36，m=2，其概率为，故选C。

4、（）。  

• A：1
• B：2
• C：
• D：

答 案：C

解 析：由于

主观题

1、已知a^m=，an=，求a3^n-4m的值。  

答 案：

2、已知数列{a_n}中，a₁=2， （Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式; （Ⅱ）求数列{a_n}前5项的和 S₅

答 案：解：

3、计算 （1）tan5°+ cot5°- 2sec80°
（2）tan15°+cot15
（3）sin15°sin75°

答 案：（1）化切割为弦进行运算。 （2） （3）

4、记△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知B=60°，b²=ac，求A。    

答 案：由余弦定理b²=a²+c²-2accosB，可得ac=a²+c²-ac，即a²+c²-2ac=(a-c)²=0，解得a=c。 又因为B=60°，故△ABC为等边三角形，所以A=60°

填空题

1、点B（4，-5）按向量a平移后的对应点B0（-4，7），则a的坐标是______。  

答 案：（-8，12）

解 析：由平移公式得-4=4+a1，7=-5+a2→a1=-8，a2=12 ∴a的坐标是（-8，12）。  

2、在自然数1、2、…、100中任取一个数，该数能被3整除的概率是______。  

答 案：0.33

解 析：此题随机试验包含的基本事件总数n=100，且每个数能被取到的机会均等，即属于等可能事件的概率能被3整除的自然数的个数m=33，故所求概率