2025年成考高起点每日一练《数学(文史)》3月6日专为备考2025年数学(文史)考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

单选题

1、下列函数中，既是偶函数，又在区间（0，3）为减函数的是（）。

• A：y=cosx
• B：y=log2^x 
• C：
• D：y=x²-4

答 案：A

2、已知a，b为任意正实数，则下列等式中恒成立的是（）。

• A：a^b=b^a
• B：2^a+b=2^a+2^b
• C：
• D：a^lgb=b^lga

答 案：D

解 析：由于a，b为任意正实数，不妨取a=1，b=2。在A项中，1²≠2¹；B项中，2¹⁺²≠2¹+2²；C项中，，而≠。故选D。

3、函数y=2x³+3x²-12x+1在区间(-2，1)内是（　）

• A：单调递增
• B：单调递减
• C：不增不减
• D：有增有减

答 案：B

解 析：y´=6x²+6x-12，在区间(-2，1)内y´<0，所以函数在区间(-2，1)内是单调递减的． 【考点指要】本题主要考查利用导数讨论函数的单调性问题，考试大纲要求会用这种方法讨论函数的性质．

4、用列举法表示集合{（x，y）|x+2y=7且x，y为正整数}，结果是（）。  

• A：{x=5，3，1，y=1，2，3}
• B：{（5，1），（3，2）（1，3）}
• C：{（1，5），（2，3），（3，1）}
• D：{（7，0）（5，1）（3，2）（1，3）}

答 案：B

主观题

1、已知直线l的斜率为1，l过抛物线C：的焦点，且与C交于A,B两点.
(I）求l与C的准线的交点坐标；
(II）求|AB|．

答 案：(I）C的焦点为，准线为由题意得l的方程为因此l与C的准线的交点坐标为(II）由得设A（x1,y1）.B（x2,y2），则因此

2、如图：已知在△ADC中，∠C=90°，∠D=30°，∠ABC=45°，BD=20，求AC(用小数表示，保留一位小数)  

答 案：如图  

3、已知三角形的三边边长组成公差为1的等差数列，且最大角是最小角的二倍，求三边之长。  

答 案：三角形的三边边长分别为4，5，6。

4、已知三角形的一个内角是，面积是周长是20,求各边的长.  

答 案：设三角形三边分别为a,b,c,∠A=60°，  

填空题

1、已知向量a=(3,2),b=(-4,x),且a⊥b，则x=（）  

答 案：6

解 析：∵a⊥b， ∴3×(-4)+2x=0 ∴x=6.  

2、函数y=2cosx-cos2x（x∈R）的最大值为______。  

答 案：

解 析：