2025年成考高起点每日一练《数学(理)》2月26日专为备考2025年数学(理)考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

单选题

1、已知圆的方程为x²＋y²－2x＋4y＋1＝0，则圆上一点到直线3x＋4y－10＝0的最大距离为（）。

• A：6
• B：5
• C：4
• D：3

答 案：B

解 析：圆x²+y²-2x+4y+1=0,即(x-1)²+(y+2)²=2²的圆心为(1,-2)半径r=2， 圆心(1.-2)到直线3x＋4y－10＝0的距离是 圆上一点到直线3x+4y-10=0的距离的最大值是3+2=5.(答案为B)

2、i为虚数单位,則i•i²•i³•i⁴•i⁵的值为（）。

• A：1
• B：－1
• C：i
• D：－i

答 案：D

解 析：i•i²•i³•i⁴•i⁵=i^1+2+3+4+5=i¹⁵=-i

3、袋中有6个球，其中4个红球，2个白球，从中随机取出2个球，则其中恰有1个红球的概率为（）

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：A

解 析：

4、过点（-2，2）与直线x+3y-5=0平行的直线是（）

• A：x+3y-4=0
• B：3x+y+4=0
• C：x+3y+8=0
• D：3x-y+8=0

答 案：A

解 析：所求直线与x+3y-5=0平行，可设所求直线为x+3y+c=0，将点（一2,2)带入直线方程，故-2+3×2+c=0，解得c=-4，因此所求直线为线为x+3y-4=0.

主观题

1、设分别讨论x→0及x→1时f（x）的极限是否存在？

答 案：∴f（x）在x=0处极限不存在 同理f（x）在x=1处极限存在

2、已知关于x的二次方程的两根相等，求sinθ+cosθ的值。

答 案：

3、建筑一个容积为8000,深为6m的长方体蓄水池，池壁每的造价为15元，池底每的造价为30元。（I）把总造价y(元)表示为长x(m)的函数；（Ⅱ）求函数的定义域  

答 案：

4、已知空间四边形OABC，OB=OC且∠AOB=∠AOC=θ（如图）。求证：OA⊥BC。

答 案：

填空题

1、九个学生期末考试的成绩分别为79 63 88 94 99 77 89 81 85这九个学生成绩的中位数为______。  

答 案：85  

解 析：本题主要考查的知识点为中位数. 将成绩按由小到大排列：63，77，79，81，85，88，89，94，99.因此中位数为85。

2、函数y=-x²+ax图像的对称轴为x=2，则a=______。  

答 案：4

解 析：本题主要考查的知识点为二次函数的性质 由题意，该函数图像的对称轴为