2025年成考高起点每日一练《数学(文史)》2月25日专为备考2025年数学(文史)考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

单选题

1、某单位有4名男同志和3名女同志，现要组成一个有男有女的小组，规定小组中男同志的数目为偶数，女同志的数目为奇数，则共有组织方法种数是（ ）

• A：18种
• B：28种
• C：36种
• D：324种

答 案：B

解 析：首先确定这是一个组合问题，因为组成小组的人员与排列顺序无关．其次按照题意可知：虽然组成小组的人数可以不限，但必须同时有男同志和女同志，而且男同志人数必须为偶数，女同志人数必须为奇数．由此可知：当男同志为2人时，女同志可为1人或3人，当男同志为4人 【考点指要】本题考点在于会正确判断给定问题是排列问题还是组合问题，并且会解排列、组合的简单应用题．排列、组合的简单应用题是近几年成人高考的必考内容．

2、设（）。

• A：2a²+1
• B：2a²-1
• C：2a-1
• D：2a+1

答 案：D

解 析：本题主要考查的知识点为对数函数的性质。

3、函数y=sinx+cosx（x∈R）的最小正周期为（）。

• A：2π
• B：π
• C：
• D：

答 案：A

解 析：

4、设函数f（x）=2ax²-ax，且f（2）=-6，则a=（）。  

• A：-1
• B：0
• C：1
• D：4

答 案：A

解 析：∵函数f(x)=2ax²-ax, ∴f(2)=8a-2a=6a, ∵f(2)=-6, ∴6a=-6, 解得a=-1

主观题

1、设函数 （1）求；（2）求函数f（θ）最小值。

答 案：

2、已知lg2=a，lg3=b，求lg0.15关于a，b的表达式。  

答 案：

3、设3^a=5^b=15，求a^-1+b^-1的值。  

答 案：由3^a=15，得a=log₃15；又由5^b=15，得b=log₅15。 因此a^-1+b^-1= =log₁₅3+log₁₅5=1。

解 析：过程中应用了换底公式的推论，即

4、cos20°cos40°cos80°的值。  

答 案：

填空题

1、袋中装有3个白球，2个红球，从中任取2个球，取到2个都是红球的概率是______。  

答 案：

解 析：

2、与已知直线7x+24y-5=0平行，且距离等于3的直线方程是______。  

答 案：7x+24y+70=0或7x+24y-80=0

解 析：设要求的直线方程为7x+24y+c=0， ∵直线7x+24y+c=0到直线7x+24y-5=0的距离等于3 ∴ ∴.C=70或-80. 故所求的直线方程为7x+24y+70=0或7x+24y-80=0