2025年成考高起点每日一练《数学(文史)》2月24日专为备考2025年数学(文史)考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

单选题

1、已知M为椭圆上的一点，F₁,F₂是椭圆的两个焦点，且∠F₁MF₂=60°，则△F₁MF₂的面积为（）

• A：
• B：3
• C：
• D：

答 案：A

解 析：由椭圆方程 知，长轴长2a=10，焦距2c=8，设|MF1|=t，由余弦定理8²=t²+（10-t）²-2t（10-t）cos60°，得

2、（　）

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：A

解 析：当已知ƒ(x+1)求ƒ(x)时，一般都用变量代换法，设x+1=t，则x=t-1，代入原式中得f(t)=再将t换写成x即可 考点 本题主要考查函数的一般运算，如已知ƒ(x)求ƒ(x+1)或已知ƒ(x+1)求ƒ(x)．

3、设f（x）=x³+4x²+11x+7，则f（x+1）=（）。

• A：x³+7x²+22x+23
• B：x³—7x²+22x+23
• C：x³+7x²-22x+23
• D：x³-7x²-22x+23

答 案：A

解 析：f(x+1) =(x+1)³ +4(x+1}²+11(x+1)+7 =x³+3x²+3x+1+4x²+8x+4+11x+11+7 =x³+7x²+22x+23 综上所述，答案:x³+7x²+22x+23

4、函数f（x）=sinx+x³（）。

• A：是偶函数
• B：是奇函数
• C：既是奇函数，又是偶函数
• D：既不是奇函数，又不是偶函数

答 案：B

主观题

1、等差数列{an}的通项公式为an=3n-1，在{an}中，每相邻的两项之间插人三项，构成新的等差数列{bn}． (Ⅰ)求{bn}的通项公式； (Ⅱ)求{bn}前10项的和．

答 案： 考点本题主要考查等差数列的通项公式和前n项和公式的运用，是成人高考常见题型．

2、已知lg2=a，lg3=b，求lg0.15关于a，b的表达式。  

答 案：

3、设函数 （1）求；（2）求函数f（θ）最小值。

答 案：

4、弹簧的身长与下面所挂砝码的重量成正比，知弹簧挂20g重的砝码时长度是12cm,挂35g重的砝码时长度是15cm，写出弹簧长度y(cm)与砝码重x(g)的函数关系式，并求弹簧不挂砝码时的长度

答 案：设弹簧原长为y0cm，则弹簧伸长量为（y-y0）cm， 由题意得y-y0=kx,即y=kx+y0, 由已知条件得 解得k=0.2，y0=8. 所求函数关系式为y=0.2x+8，弹的原长为8CM  

填空题

1、函数y=2cosx-cos2x（x∈R）的最大值为______。  

答 案：

解 析：

2、某学科的一次练习中，第一小组5个人成绩如下(单位：分)：98，89，70，92，90，则分数的样本方差为__________．

答 案：88．96

解 析：平均分 【考点指要】本题主要考查样本的平均数与方差的计算．对于统计问题，只需记清概念和公式，计算时不出错即可．