2025年成考高起点每日一练《数学(文史)》2月22日专为备考2025年数学(文史)考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

单选题

1、如果点A（1，1）和B（2，4）关于直线y=kx+b对称，则k=（）。  

• A：-3
• B：
• C：
• D：3

答 案：B

解 析：本题主要考查的知识点为两垂直直线斜率的关系。 直线AB的斜率为：点A、B关于直线y=kx+b对称，因此直线AB与其垂直，故3k=-1，得

2、已知α为三角形的一个内角，且sinα+cosα=则α∈（）。

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：C

解 析：由已知得  

3、不等式x²+x+＞0的解集是（）。

• A：不等于- 的全体实数  
• B：全体实数集
• C：空集
• D：x≠ 的一切实数

答 案：A

4、若向量a=（1，-1），b=（1，x），且|a+b|=2，则x=（）。

• A：-4
• B：-1
• C：1
• D：4

答 案：C

解 析：解得x=1 本题主要考查的知识点为向量的加法和模。  

主观题

1、等差数列{an}的通项公式为an=3n-1，在{an}中，每相邻的两项之间插人三项，构成新的等差数列{bn}． (Ⅰ)求{bn}的通项公式； (Ⅱ)求{bn}前10项的和．

答 案： 考点本题主要考查等差数列的通项公式和前n项和公式的运用，是成人高考常见题型．

2、已知直线l的斜率为1，l过抛物线C：的焦点，且与C交于A,B两点.
(I）求l与C的准线的交点坐标；
(II）求|AB|．

答 案：(I）C的焦点为，准线为由题意得l的方程为因此l与C的准线的交点坐标为(II）由得设A（x1,y1）.B（x2,y2），则因此

3、已知tan²θ=2tan²ψ+1，求cos2θ+sin²ψ的值。  

答 案：由已知，得

4、教室里有50人在开会，其中学生35人，家长12人，老师3人，现校长在门外听到有人在发言，那么发言人是老师或学生的概率为多少？  

答 案：此题属于互斥事件，发言人是老师的概率为，是学生的概率为，故所求概率为。

填空题

1、化简sin（x+y）-2cosxsiny=______。  

答 案：sin（x-y）

解 析：原式=sinxcosy+cosxsiny-2cosxsiny=sinxcosy-cosxsiny=sin（x-y）  

2、10^1-lg2=______。  

答 案：5

解 析：