2024年成考专升本每日一练《高等数学一》5月10日专为备考2024年高等数学一考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

单选题

1、下列各点在球面（x－1）²＋y²＋（z－1）²＝1上的是（）。

• A：（1，0，1）
• B：（2，0，2）
• C：（1，1，1）
• D：（1，1，2）

答 案：C

解 析：将各个点代入球面公式可知（1，1，1）在球面上。

2、设函数f（x）在（0，1）内可导，f'（x）＞0，则f（x）在（0，1）内（）。

• A：单调减少
• B：单调增加
• C：为常量
• D：不为常量，也不单调

答 案：B

解 析：由于f'（x）＞0，可知，f（x）在（0，1）内单调增加。

3、若函数F（x）和G（x）都是函数f（x）的原函数，则下列四个式子，正确的是（）。

• A：
• B：F（x）＋G（x）＝C
• C：F（x）＝G（x）＋1
• D：F（x）－G（x）＝C

答 案：D

解 析：。

主观题

1、求

答 案：解：

2、计算，其中积分区域D由直线y＝x，x＝1及x轴围成．

答 案：解：

3、已知直线，平面，试确定m，n的值，使得直线L在平面π上。

答 案：解：此题的关键是抓住直线L在平面π上，即：直线L与平面π平行；直线L上的点也满足平面π的方程，可由下面方法求得m，n的值，要使直线L在平面π上，只要直线L平行于平面π，且有一点在平面π上即可。直线L的方向向量为，平面π的法线向量为，由直线平行于平面π得S·n=0即①又点P（1，－2，－1）为直线L上的点，把此点的坐标代入平面π的方程得②，联立①，②解得：m＝－4n＝1。

填空题

1、求

答 案：=2ln(x+1)|₀¹=2ln2．

2、设f（x，y）与g（x，y）在区域D上连续，而且f（x，y）＜g（x，y），则二重积分与的大小关系是前者比后者（）。

答 案：小

解 析：因为二重积分的几何意义是柱体的体积，故由f（x，y）＜g（x，y）可知小于。

3、曲线的铅直渐近线方程为（）。

答 案：x＝2

解 析：因为，故曲线的铅直线渐近线方程x＝2。

简答题

1、

答 案：