2024年成考专升本每日一练《高等数学一》5月7日专为备考2024年高等数学一考生准备,帮助考生通过每日坚持练习,逐步提升考试成绩。
单选题
1、设函数,则f(x)的导数f'(x)=()。
- A:
- B:
- C:
- D:
答 案:C
解 析:由可变限积分求导公式可知
2、当x→0时,与1-cosx比较,可得()。
- A:是较1-cosx高阶的无穷小量
- B:是较1-cosx低阶的无穷小量
- C:与1-cosx是同阶无穷小量,但不是等价无穷小量
- D:与1-cosx是等价无穷小量
答 案:B
解 析:因为,所以是较1-cosx的低阶无穷小量。
3、设,则dy=()。
- A:
- B:
- C:
- D:
答 案:B
解 析:。
主观题
1、求微分方程的通解.
答 案:解:对应齐次微分方程的特征方程为,解得r1=3,r2=-2.所以齐次通解为。设方程的特解设为y*=(Ax+B)ex,代入原微分方程可解得,A=,B=.即非齐次微分方程特解为。所以微分方程的通解为。
2、计算
答 案:解:令当x=4时,t=2;当x=9时,t=3。则有
3、设y=xsinx,求y'。
答 案:解:y=xsinx,
填空题
1、过点(1,0,-1)与平面3x-y-z-2=0平行的平面的方程为()
答 案:3x-y-z-4=0
解 析:平面3x-y-z-2=0的法向量为(3,-1,-1),所求平面与其平行,故所求的平面的法向量为(3,-1,-1),由平面的点法式方程得所求平面方程为3(x-1)-(y-0)-(z+1)=0,及3x-y-z-4=0。
2、定积分dx=()。
答 案:
解 析:因为是奇函数,所以定积分。
3、过坐标原点且与直线x-1/3=y+1/2=z-3/-2垂直的平面方程为()。
答 案:3x+2y-2z=0
解 析:
简答题
1、若函数在x=0处连续。求a。
答 案:由 又因f(0)=a,所以当a=-1时,f(x)在x=0连续。
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