2024年成考专升本每日一练《高等数学一》5月3日专为备考2024年高等数学一考生准备,帮助考生通过每日坚持练习,逐步提升考试成绩。
单选题
1、设函数f(x)=sinx,则不定积分()。
- A:sinx+C
- B:cosx+C
- C:-sinx+C
- D:-cosx+C
答 案:A
解 析:由不定积分性质
2、设,则当x→0时()。
- A:f(x)是比g(x)高阶的无穷小
- B:f(x)是比g(x)低阶的无穷小
- C:f(x)与g(x)是同阶的无穷小,但不是等价无穷小
- D:f(x)与g(x)是等价无穷小
答 案:C
解 析:
3、设y1、y2是二阶常系数线性齐次方程的两个特解,C1、C2为两个任意常数,则下列命题中正确的是()。
- A:为该方程的通解
- B:不可能是该方程的通解
- C:为该方程的解
- D:不是该方程的解
答 案:C
解 析:由线性方程解的结构定理知为该方程的解,题中没说明y1、y2是否线性无关,无法判断是否为通解。
主观题
1、求过两点M1(1,-1,-2),M2(-1,1,1)作平面,使其与y轴平行的平面方程。
答 案:解:所求平面法向量同时垂直y轴及向量,即由点法式可得所求平面为3x+2z+1=0。
2、设切线l是曲线y=x2+3在点(1,4)处的切线,求由该曲线,切线,及y轴围成的平面图形的面积S。
答 案:解:y=x2+3,=2x。切点(1,4),y'(1)=2.故切线l的方程为y-4=2(x-1),即
3、
答 案:
填空题
1、微分方程y"+2y'+y=0满足初始条件,的特解是()。
答 案:(2+5x)e-x
解 析:微分方程的特征方程为,得,微分方程的通解为.将,代入得,,则.故微分方程通解为。
2、幂级数的收敛半径是()。
答 案:1
解 析:,。
3、设则y''=()。
答 案:e-x
解 析:
简答题
1、计算
答 案:
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