2024年成考高起点每日一练《数学(文史)》5月1日专为备考2024年数学(文史)考生准备,帮助考生通过每日坚持练习,逐步提升考试成绩。
单选题
1、已知双曲线上一点到两焦点(-5,0),(5,0)距离之差的绝对值等于6,则双曲线方程为()
- A:
- B:
- C:
- D:
答 案:A
解 析:由已知条件知双曲线焦点在x轴上属于第一类标准式,又知c=5,2a=6, ∴a=3,∴所求双曲线的方程为
2、设M=那么()
- A:
- B:
- C:
- D:
答 案:D
解 析: M是集合,a为元素,{a}为集合,元素与集合的关系是集合与集合的关系是
3、点(2,4)关于直线y=x的对称点的坐标为()
- A:(4,2)
- B:(-2,-4)
- C:(-2,4)
- D:(-4,-2)
答 案:A
解 析:点(2,4) 关于直线y=x对称的点为(4,2)
4、函数f(x)=在区间[1,4]上的最大值和最小值分别是()
- A:2和-2
- B:2,没有最小值
- C:1和1
- D:2和4
答 案:A
解 析:f(x)=
主观题
1、在△ABC中,AB=2,BC=3,B=60°,求AC及△ABC的面积
答 案:
2、设椭圆的中心是坐标原点,长轴在x轴上,离心率已知点P到圆上的点的最远距离是求椭圆的方程
答 案:由题意,设椭圆方程为 由 设P点到椭圆上任一点的距离为 d, 则在y=-b时,最大,即d也最大。
3、已知等差数列前n项和 (Ⅰ)求通项的表达式 (Ⅱ)求的值
答 案:(Ⅰ)当n=1时,由得 也满足上式,故=1-4n(n≥1) (Ⅱ)由于数列是首项为公差为d=-4的等差数列,所以是首项为公差为d=-8,项数为13的等差数列,于是由等差数列前n项和公式得:
4、如图:已知在△ADC中,∠C=90°,∠D=30°,∠ABC=45°,BD=20,求AC(用小数表示,保留一位小数)
答 案:如图
填空题
1、函数的图像与坐轴的交点共有()个
答 案:2
解 析:当x=0,故函数与y轴交于(0,-1)点;令y=0,则有故函数与工轴交于(1,0)点,因此函数与坐标轴的交点共有2个
2、九个学生期末考试的成绩分别为79 63 88 94 99 77 89 81 85这九个学生成绩的中位数为______。
答 案:85
解 析:本题主要考查的知识点为中位数. 将成绩按由小到大排列:63,77,79,81,85,88,89,94,99.因此中位数为85。
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