2024年成考高起点每日一练《数学(理)》4月26日专为备考2024年数学(理)考生准备,帮助考生通过每日坚持练习,逐步提升考试成绩。
单选题
1、圆的圆心在()点上
- A:(1,-2)
- B:(0,5)
- C:(5,5)
- D:(0,0)
答 案:A
解 析:因为所以圆的圆心为O(1,-2)
2、函数的反函数是()
- A:
- B:
- C:
- D:
答 案:A
解 析:,由于x≤0,故把x与y互换,得所求反函数为
3、如果点A(1,1)和B(2,4)关于直线y=kx+b对称,则k=()。
- A:-3
- B:
- C:
- D:3
答 案:B
解 析:本题主要考查的知识点为两垂直直线斜率的关系。直线AB的斜率为点A、B关于直线y=kx+b对称,因此直线AB与其垂直,故3k=-1,得
4、设log2x=a,则log2(2x2)=()。
- A:2a2+1
- B:2a2-1
- C:2a-1
- D:2a+1
答 案:D
解 析:本题主要考查的知识点为对数函数的性质
主观题
1、已知等差数列前n项和 (Ⅰ)求这个数列的通项公式;(Ⅱ)求数列第六项到第十项的和
答 案:
2、已知等差数列{an}中,a1+a2+a3=6,a2+a4+a5= 12求{an}的首项与公差。
答 案:因为{an}为等差数列,
3、某工厂每月生产x台游戏机的收入为R(x)=+130x-206(百元),成本函数为C(x)=50x+100(百元),当每月生产多少台时,获利润最大?最大利润为多少?
答 案:利润 =收入-成本, L(x)=R(x)-C(x)=+130x-206-(50x+100)=+80x-306 法一:用二次函数当a<0时有最大值 是开口向下的抛物线,有最大值 法二:用导数来求解 因为x=90是函数在定义域内唯一驻点 所以x=90是函数的极大值点,也是函数的最大值点,其最大值为L(90)=3294
4、已知数列的前n项和 求证:是等差数列,并求公差和首项。
答 案:
填空题
1、函数的定义域是()
答 案:
解 析:所以函数的定义域是
2、不等式的解集为()
答 案:
解 析:
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