2024年成考高起点每日一练《数学(文史)》4月11日专为备考2024年数学(文史)考生准备,帮助考生通过每日坚持练习,逐步提升考试成绩。
单选题
1、用1,2,3,4一组成没有重复数字的三位数,其中偶数共有()
- A:24个
- B:12个
- C:6个
- D:3个
答 案:B
解 析:若三位数为偶数,个位数只能从2,4中选一个,故没有重复数字的偶数三位数为
2、已知,则sin2α=()
- A:
- B:
- C:
- D:
答 案:D
解 析:两边平方得,故
3、函数y=x2+1(x>0)的图像在()
- A:第一象限
- B:第二象限
- C:第三象限
- D:第四象限
答 案:A
解 析:当x>0时,函数y=x2+1>0,因此函数的图像在第一象限.
4、已知向量a=(3,4),b=(0,-2),则cos=()
- A:
- B:
- C:
- D:
答 案:B
解 析:因为a=(3,4),b=(0,-2),
主观题
1、每亩地种果树20棵时,每棵果树收入90元,如果每亩增种一棵,每棵果树收入就下降3元,求使总收入最大的种植棵数.
答 案:设每亩增种x棵,总收入味y元,则每亩种树(20+x)棵,由题意知增种x棵后每棵收入为(60-3x) 则有y=(90-3x)(20+x) 整理得y=+30x+1800 配方得y=+1875 当x=5时,y有最大值,所以每亩地最多种25棵
2、已知三角形的一个内角是,面积是周长是20,求各边的长.
答 案:设三角形三边分别为a,b,c,∠A=60°,
3、在△ABC中,已知三边 a、b、c 成等差数列,且最大角∠A是最小角的2倍, a: b :c.
答 案:
4、设函数f(x)且f'(-1)=-36 (Ⅰ)求m (Ⅱ)求f(x)的单调区间
答 案:(Ⅰ)由已知得f'= 又由f'(-1)=-36得
6-6m-36=-36
故m=1.
(Ⅱ)由(Ⅰ)得f'(x)=
令f'(x)=0,解得
当x<-3时,f'(x)>0;
当-3
填空题
1、已知向量a=(3,2),b=(-4,x),且a⊥b,则x=()
答 案:6
解 析:∵a⊥b, ∴3×(-4)+2x=0 ∴x=6.
2、函数y=的定义域是()
答 案:[1,+∞)
解 析:要是函数y=有意义,需使 所以函数的定义域为{x|x≥1}=[1,+∞)
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